输入 y=f(x) 一键绘制函数曲线，支持多函数叠加、缩放拖拽、参数滑块、零点/交点/导数分析与 PNG/SVG 导出
内置一次、二次、反比例、三角、指数、对数等 12 个常用函数按钮，点击即刻出图；最多可叠加 6 条曲线并单独显示或隐藏。
以光标位置为中心缩放，按住即可拖动视野，坐标轴刻度与网格随视图自动重算，观察局部细节毫不费力。
内置 a、b、c 三个参数滑块，拖动即可观察 y=a·sin(b·x) 这类含参函数的变化，直观理解参数意义。
自动扫描并求出函数零点、两两交点与局部极大极小值，结果直接列在分析面板中，省去手算时间。
输入 x₀ 即显示各函数的函数值与导数值，并可一键画出该点切线，辅助理解导数与瞬时变化率。
PNG 以 2 倍分辨率导出，SVG 为矢量格式可无损放大，论文、课件与印刷场景都能直接使用。
在函数框中键入 y=f(x)，例如 sin(x)、x^2/4-1；支持 2x、3sin(x) 这样的隐式乘法。也可以直接点上方「常用函数」按钮，一键绘制正弦、指数、对数等常见函数。
滚动滚轮缩放、按住鼠标拖动平移，或点「重置视图」回到默认区间；可随时开关网格与刻度。
若表达式含 a、b、c，拖动右侧参数滑块即可实时看到曲线形变，适合探究参数对图像的影响。
分析面板会列出零点、交点与极值；填入 x₀ 可查看导数与切线，最后点「导出 PNG」或「导出 SVG」保存。
快速画出题目中的函数图像，核对零点与极值，辅助理解题目结论
用矢量 SVG 插入 PPT，放大不糊，讲函数性质时随讲随画
导出高清图像用于说明模型曲线、误差函数与拟合结果
快速查看传递函数、衰减曲线与响应函数的形状
拖动参数滑块观察曲线变化，建立「参数—图像」的直观联系
为数学科普文章与视频制作干净直观的函数配图
函数图像是满足 y=f(x) 的全部点 (x, y) 在平面直角坐标系中组成的曲线，它把抽象的函数关系变成可以「看见」的形状。通过图像可以直观读出函数的增减趋势、零点位置、极值大小与对称性，是学习函数最有效的手段之一。
本工具的三角函数与数学教材、编程语言保持一致，使用弧度制。弧度以弧长与半径之比定义，180° 等于 π 弧度，因此 sin(pi/2)=1、cos(pi)= -1。若要输入角度值，请先换算：30° = pi/6 ≈ 0.5236，45° = pi/4 ≈ 0.7854。
工具在当前可视区间内做密集采样，当相邻两点的函数值异号时，说明曲线穿过了坐标轴，再用二分法不断把区间对折逼近真正的零点；两个函数相减后求零点即得交点；极值则通过数值导数（中心差分）变号来定位。结果是保留 4 位有效数字的数值近似解，与解析解可能存在末位差异。
PNG 是位图，放大到一定程度会出现锯齿；SVG 是矢量图，用线条与文字描述图像，无论放大多少倍都清晰锐利，而且体积小、可直接插入 Word、PPT 与 LaTeX 排版。需要位图（如插入聊天工具）时用 PNG，需要印刷或大屏展示时用 SVG。
| 类别 | 写法 | 说明与示例 |
|---|---|---|
| 基本运算 | + - * / ^ % |
加减乘除、乘方、取余，如 2^10、7%3 |
| 括号 | ( ) |
改变运算顺序，如 (x+1)*(x-2) |
| 隐式乘法 | 2x / 3sin(x) |
数字与变量/函数之间可省略乘号 |
| 常数 | pi / e |
圆周率 π ≈ 3.14159、自然常数 e ≈ 2.71828 |
| 变量与参数 | x / a b c |
x 为自变量，a、b、c 由右侧滑块调节 |
| 三角函数 | sin cos tan |
弧度制；反三角为 asin acos atan |
| 双曲函数 | sinh cosh tanh |
反函数为 asinh acosh atanh |
| 指数与对数 | exp ln log log2 |
ln 为自然对数，log(x) 以 10 为底，log(x,b) 以 b 为底 |
| 其他常用 | sqrt cbrt abs sign |
平方根、立方根、绝对值、符号函数 |
| 取整与聚合 | floor ceil round min max |
如 max(sin(x), 0.5) 取两者较大值 |