輸入 y=f(x) 一鍵繪製函數曲線，支援多函數疊加、縮放拖曳、參數滑桿、零點/交點/導數分析與 PNG/SVG 導出
內建一次、二次、反比例、三角、指數、對數等 12 個常用函數按鈕，點擊即刻出圖；最多可疊加 6 條曲線並單獨顯示或隱藏。
以游標位置為中心縮放，按住即可拖動視野，座標軸刻度與網格隨視圖自動重算，觀察局部細節毫不費力。
內建 a、b、c 三個參數滑桿，拖動即可觀察 y=a·sin(b·x) 這類含參函數的變化，直觀理解參數意義。
自動掃描並求出函數零點、兩兩交點與局部極大極小值，結果直接列在分析面板中，省去手算時間。
輸入 x₀ 即顯示各函數的函數值與導數值，並可一鍵畫出該點切線，輔助理解導數與瞬時變化率。
PNG 以高解析度導出，SVG 為向量格式可無損放大，論文、課件與印刷場景都能直接使用。
在函數框中鍵入 y=f(x)，例如 sin(x)、x^2/4-1；支援 2x、3sin(x) 這樣的隱式乘法。也可以直接點上方「常用函數」按鈕，一鍵繪製正弦、指數、對數等常見函數。
滾動滾輪縮放、按住滑鼠拖曳平移，或點「重置視圖」回到預設區間；可隨時開關網格與刻度。
若表達式含 a、b、c，拖動右側參數滑桿即可即時看到曲線形變，適合探究參數對圖像的影響。
分析面板會列出零點、交點與極值；填入 x₀ 可查看導數與切線，最後點「導出 PNG」或「導出 SVG」保存。
快速畫出題目中的函數圖像，核對零點與極值，輔助理解題目結論
用向量 SVG 插入 PPT，放大不糊，講函數性質時隨講隨畫
導出高清圖像用於說明模型曲線、誤差函數與擬合結果
快速查看傳遞函數、衰減曲線與響應函數的形狀
拖動參數滑桿觀察曲線變化，建立「參數—圖像」的直觀聯繫
為數學科普文章與影片製作乾淨直觀的函數配圖
函數圖像是滿足 y=f(x) 的全部點 (x, y) 在平面直角座標系中組成的曲線，它把抽象的函數關係變成可以「看見」的形狀。透過圖像可以直觀讀出函數的增減趨勢、零點位置、極值大小與對稱性，是學習函數最有效的手段之一。
本工具的三角函數與數學教材、程式語言保持一致，使用弧度制。弧度以弧長與半徑之比定義，180° 等於 π 弧度，因此 sin(pi/2)=1、cos(pi)= -1。若要輸入角度值，請先換算：30° = pi/6 ≈ 0.5236，45° = pi/4 ≈ 0.7854。
工具在目前可視區間內做密集取樣，當相鄰兩點的函數值異號時，說明曲線穿過了座標軸，再用二分法不斷把區間對折逼近真正的零點；兩個函數相減後求零點即得交點；極值則透過數值導數（中心差分）變號來定位。結果是保留 4 位有效數字的數值近似解，與解析解可能存在末位差異。
PNG 是點陣圖，放大到一定程度會出現鋸齒；SVG 是向量圖，用線條與文字描述圖像，無論放大多少倍都清晰銳利，而且體積小、可直接插入 Word、PPT 與 LaTeX 排版。需要點陣圖（如插入聊天工具）時用 PNG，需要印刷或大螢幕展示時用 SVG。
| 類別 | 寫法 | 說明與範例 |
|---|---|---|
| 基本運算 | + - * / ^ % |
加減乘除、乘方、取餘，如 2^10、7%3 |
| 括號 | ( ) |
改變運算順序，如 (x+1)*(x-2) |
| 隱式乘法 | 2x / 3sin(x) |
數字與變數/函數之間可省略乘號 |
| 常數 | pi / e |
圓周率 π ≈ 3.14159、自然常數 e ≈ 2.71828 |
| 變數與參數 | x / a b c |
x 為自變數，a、b、c 由右側滑桿調節 |
| 三角函數 | sin cos tan |
弧度制；反三角為 asin acos atan |
| 雙曲函數 | sinh cosh tanh |
反函數為 asinh acosh atanh |
| 指數與對數 | exp ln log log2 |
ln 為自然對數，log(x) 以 10 為底，log(x,b) 以 b 為底 |
| 其他常用 | sqrt cbrt abs sign |
平方根、立方根、絕對值、符號函數 |
| 取整與聚合 | floor ceil round min max |
如 max(sin(x), 0.5) 取兩者較大值 |